Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1392 и 2320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1392 и 2320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1392 и 2320:
- разложить 1392 и 2320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1392 и 2320 на простые множители:
2320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 464
Нахождение НОК 1392 и 2320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1392 и 2320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1392 и на 2320 без остатка.
Как найти НОК 1392 и 2320:
- разложить 1392 и 2320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1392 и 2320 на простые множители:
1392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.