Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9225 и 1739
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9225 и 1739 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9225 и 1739:
- разложить 9225 и 1739 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9225 и 1739 на простые множители:
9225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1739 = 37 · 47;
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9225 и 1739 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9225 и 1739
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9225 и 1739 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9225 и на 1739 без остатка.
Как найти НОК 9225 и 1739:
- разложить 9225 и 1739 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9225 и 1739 на простые множители:
9225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1739 = 37 · 47;
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.