Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 138600 и 49140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 138600 и 49140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 138600 и 49140:
- разложить 138600 и 49140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 138600 и 49140 на простые множители:
138600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 138600 | 2 |
| 69300 | 2 |
| 34650 | 2 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
49140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 1260
Нахождение НОК 138600 и 49140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 138600 и 49140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 138600 и на 49140 без остатка.
Как найти НОК 138600 и 49140:
- разложить 138600 и 49140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 138600 и 49140 на простые множители:
138600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 138600 | 2 |
| 69300 | 2 |
| 34650 | 2 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
49140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.