Найти НОД и НОК чисел 1381955 и 690713

Дано: два числа 1381955 и 690713.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1381955 и 690713

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1381955 и 690713 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1381955 и 690713:

  1. разложить 1381955 и 690713 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1381955 и 690713 на простые множители:

1381955 = 5 · 23 · 61 · 197;

1381955 5
276391 23
12017 61
197 197
1

690713 = 23 · 59 · 509;

690713 23
30031 59
509 509
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (1381955; 690713) = 23 = 23.

Нахождение НОК 1381955 и 690713

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1381955 и 690713 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1381955 и на 690713 без остатка.

Как найти НОК 1381955 и 690713:

  1. разложить 1381955 и 690713 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1381955 и 690713 на простые множители:

1381955 = 5 · 23 · 61 · 197;

1381955 5
276391 23
12017 61
197 197
1

690713 = 23 · 59 · 509;

690713 23
30031 59
509 509
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1381955; 690713) = 5 · 23 · 61 · 197 · 59 · 509 = 41501490605

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии