Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13761 и 32109
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13761 и 32109 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13761 и 32109:
- разложить 13761 и 32109 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13761 и 32109 на простые множители:
32109 = 3 · 7 · 11 · 139;
| 32109 | 3 |
| 10703 | 7 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
13761 = 3 · 3 · 11 · 139;
| 13761 | 3 |
| 4587 | 3 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 139
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 139 = 4587
Нахождение НОК 13761 и 32109
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13761 и 32109 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13761 и на 32109 без остатка.
Как найти НОК 13761 и 32109:
- разложить 13761 и 32109 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13761 и 32109 на простые множители:
13761 = 3 · 3 · 11 · 139;
| 13761 | 3 |
| 4587 | 3 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
32109 = 3 · 7 · 11 · 139;
| 32109 | 3 |
| 10703 | 7 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.