Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10232 и 3448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10232 и 3448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10232 и 3448:
- разложить 10232 и 3448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10232 и 3448 на простые множители:
10232 = 2 · 2 · 2 · 1279;
| 10232 | 2 |
| 5116 | 2 |
| 2558 | 2 |
| 1279 | 1279 |
| 1 |
3448 = 2 · 2 · 2 · 431;
| 3448 | 2 |
| 1724 | 2 |
| 862 | 2 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10232 и 3448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10232 и 3448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10232 и на 3448 без остатка.
Как найти НОК 10232 и 3448:
- разложить 10232 и 3448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10232 и 3448 на простые множители:
10232 = 2 · 2 · 2 · 1279;
| 10232 | 2 |
| 5116 | 2 |
| 2558 | 2 |
| 1279 | 1279 |
| 1 |
3448 = 2 · 2 · 2 · 431;
| 3448 | 2 |
| 1724 | 2 |
| 862 | 2 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.