Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1375 и 4878
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1375 и 4878 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1375 и 4878:
- разложить 1375 и 4878 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1375 и 4878 на простые множители:
4878 = 2 · 3 · 3 · 271;
| 4878 | 2 |
| 2439 | 3 |
| 813 | 3 |
| 271 | 271 |
| 1 |
1375 = 5 · 5 · 5 · 11;
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1375 и 4878 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1375 и 4878
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1375 и 4878 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1375 и на 4878 без остатка.
Как найти НОК 1375 и 4878:
- разложить 1375 и 4878 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1375 и 4878 на простые множители:
1375 = 5 · 5 · 5 · 11;
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4878 = 2 · 3 · 3 · 271;
| 4878 | 2 |
| 2439 | 3 |
| 813 | 3 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.