Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15090 и 180120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15090 и 180120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15090 и 180120:
- разложить 15090 и 180120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15090 и 180120 на простые множители:
180120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 79;
| 180120 | 2 |
| 90060 | 2 |
| 45030 | 2 |
| 22515 | 3 |
| 7505 | 5 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
15090 = 2 · 3 · 5 · 503;
| 15090 | 2 |
| 7545 | 3 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 15090 и 180120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15090 и 180120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15090 и на 180120 без остатка.
Как найти НОК 15090 и 180120:
- разложить 15090 и 180120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15090 и 180120 на простые множители:
15090 = 2 · 3 · 5 · 503;
| 15090 | 2 |
| 7545 | 3 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
180120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 79;
| 180120 | 2 |
| 90060 | 2 |
| 45030 | 2 |
| 22515 | 3 |
| 7505 | 5 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.