Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13608 и 18144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13608 и 18144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13608 и 18144:
- разложить 13608 и 18144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13608 и 18144 на простые множители:
18144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 18144 | 2 |
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
13608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 4536
Нахождение НОК 13608 и 18144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13608 и 18144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13608 и на 18144 без остатка.
Как найти НОК 13608 и 18144:
- разложить 13608 и 18144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13608 и 18144 на простые множители:
13608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
18144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 18144 | 2 |
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.