Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17946 и 20125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17946 и 20125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17946 и 20125:
- разложить 17946 и 20125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17946 и 20125 на простые множители:
20125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 20125 | 5 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
17946 = 2 · 3 · 3 · 997;
| 17946 | 2 |
| 8973 | 3 |
| 2991 | 3 |
| 997 | 997 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17946 и 20125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17946 и 20125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17946 и 20125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17946 и на 20125 без остатка.
Как найти НОК 17946 и 20125:
- разложить 17946 и 20125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17946 и 20125 на простые множители:
17946 = 2 · 3 · 3 · 997;
| 17946 | 2 |
| 8973 | 3 |
| 2991 | 3 |
| 997 | 997 |
| 1 |
20125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 20125 | 5 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.