Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 136 и 284
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136 и 284 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 136 и 284:
- разложить 136 и 284 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136 и 284 на простые множители:
284 = 2 · 2 · 71;
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 136 и 284
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136 и 284 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136 и на 284 без остатка.
Как найти НОК 136 и 284:
- разложить 136 и 284 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136 и 284 на простые множители:
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
284 = 2 · 2 · 71;
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.