Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13579 и 24680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13579 и 24680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13579 и 24680:
- разложить 13579 и 24680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13579 и 24680 на простые множители:
24680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 617;
| 24680 | 2 |
| 12340 | 2 |
| 6170 | 2 |
| 3085 | 5 |
| 617 | 617 |
| 1 |
13579 = 37 · 367;
| 13579 | 37 |
| 367 | 367 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13579 и 24680 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13579 и 24680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13579 и 24680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13579 и на 24680 без остатка.
Как найти НОК 13579 и 24680:
- разложить 13579 и 24680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13579 и 24680 на простые множители:
13579 = 37 · 367;
| 13579 | 37 |
| 367 | 367 |
| 1 |
24680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 617;
| 24680 | 2 |
| 12340 | 2 |
| 6170 | 2 |
| 3085 | 5 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.