Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13500000 и 6480000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13500000 и 6480000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13500000 и 6480000:
- разложить 13500000 и 6480000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13500000 и 6480000 на простые множители:
13500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
13500000 | 2 |
6750000 | 2 |
3375000 | 2 |
1687500 | 2 |
843750 | 2 |
421875 | 3 |
140625 | 3 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6480000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
6480000 | 2 |
3240000 | 2 |
1620000 | 2 |
810000 | 2 |
405000 | 2 |
202500 | 2 |
101250 | 2 |
50625 | 3 |
16875 | 3 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 = 540000
Нахождение НОК 13500000 и 6480000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13500000 и 6480000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13500000 и на 6480000 без остатка.
Как найти НОК 13500000 и 6480000:
- разложить 13500000 и 6480000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13500000 и 6480000 на простые множители:
13500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
13500000 | 2 |
6750000 | 2 |
3375000 | 2 |
1687500 | 2 |
843750 | 2 |
421875 | 3 |
140625 | 3 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6480000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
6480000 | 2 |
3240000 | 2 |
1620000 | 2 |
810000 | 2 |
405000 | 2 |
202500 | 2 |
101250 | 2 |
50625 | 3 |
16875 | 3 |
5625 | 3 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.