Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9143 и 6090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9143 и 6090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9143 и 6090:
- разложить 9143 и 6090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9143 и 6090 на простые множители:
9143 = 41 · 223;
| 9143 | 41 |
| 223 | 223 |
| 1 |
6090 = 2 · 3 · 5 · 7 · 29;
| 6090 | 2 |
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9143 и 6090 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9143 и 6090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9143 и 6090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9143 и на 6090 без остатка.
Как найти НОК 9143 и 6090:
- разложить 9143 и 6090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9143 и 6090 на простые множители:
9143 = 41 · 223;
| 9143 | 41 |
| 223 | 223 |
| 1 |
6090 = 2 · 3 · 5 · 7 · 29;
| 6090 | 2 |
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.