Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 135 и 55555555
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 135 и 55555555 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 135 и 55555555:
- разложить 135 и 55555555 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135 и 55555555 на простые множители:
55555555 = 5 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 55555555 | 5 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 135 и 55555555
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 135 и 55555555 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 135 и на 55555555 без остатка.
Как найти НОК 135 и 55555555:
- разложить 135 и 55555555 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135 и 55555555 на простые множители:
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
55555555 = 5 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 55555555 | 5 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.