Дано: два числа 1333 и 1243.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1333 и 1243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1333 и 1243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1333 и 1243:
- разложить 1333 и 1243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1333 и 1243 на простые множители:
1333 = 31 · 43;
| 1333 | 31 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1243 = 11 · 113;
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1333 и 1243 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1333 и 1243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1333 и 1243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1333 и на 1243 без остатка.
Как найти НОК 1333 и 1243:
- разложить 1333 и 1243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1333 и 1243 на простые множители:
1333 = 31 · 43;
| 1333 | 31 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1243 = 11 · 113;
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1333; 1243) = 31 · 43 · 11 · 113 = 1656919