Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1331 и 1210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1331 и 1210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1331 и 1210:
- разложить 1331 и 1210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1331 и 1210 на простые множители:
1331 = 11 · 11 · 11;
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1210 = 2 · 5 · 11 · 11;
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 11 = 121
Нахождение НОК 1331 и 1210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1331 и 1210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1331 и на 1210 без остатка.
Как найти НОК 1331 и 1210:
- разложить 1331 и 1210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1331 и 1210 на простые множители:
1331 = 11 · 11 · 11;
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1210 = 2 · 5 · 11 · 11;
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.