Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1324 и 731
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1324 и 731 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1324 и 731:
- разложить 1324 и 731 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1324 и 731 на простые множители:
1324 = 2 · 2 · 331;
1324 | 2 |
662 | 2 |
331 | 331 |
1 |
731 = 17 · 43;
731 | 17 |
43 | 43 |
1 |
Частный случай, т.к. 1324 и 731 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1324 и 731
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1324 и 731 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1324 и на 731 без остатка.
Как найти НОК 1324 и 731:
- разложить 1324 и 731 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1324 и 731 на простые множители:
1324 = 2 · 2 · 331;
1324 | 2 |
662 | 2 |
331 | 331 |
1 |
731 = 17 · 43;
731 | 17 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.