Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6120 и 36360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6120 и 36360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6120 и 36360:
- разложить 6120 и 36360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6120 и 36360 на простые множители:
36360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 101;
| 36360 | 2 |
| 18180 | 2 |
| 9090 | 2 |
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360
Нахождение НОК 6120 и 36360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6120 и 36360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6120 и на 36360 без остатка.
Как найти НОК 6120 и 36360:
- разложить 6120 и 36360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6120 и 36360 на простые множители:
6120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
36360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 101;
| 36360 | 2 |
| 18180 | 2 |
| 9090 | 2 |
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.