Найти НОД и НОК чисел 131 и 72

Дано: два числа 131 и 72.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 131 и 72

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 131 и 72 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 131 и 72:

  1. разложить 131 и 72 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 131 и 72 на простые множители:

131 = 131;

131 131
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

Частный случай, т.к. 131 и 72 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 131 и 72

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 131 и 72 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 131 и на 72 без остатка.

Как найти НОК 131 и 72:

  1. разложить 131 и 72 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 131 и 72 на простые множители:

131 = 131;

131 131
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (131; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 131 = 9432

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии