Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 128591 и 19168
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 128591 и 19168 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 128591 и 19168:
- разложить 128591 и 19168 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128591 и 19168 на простые множители:
128591 = 128591;
| 128591 | 128591 |
| 1 |
19168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 599;
| 19168 | 2 |
| 9584 | 2 |
| 4792 | 2 |
| 2396 | 2 |
| 1198 | 2 |
| 599 | 599 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 128591 и 19168 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 128591 и 19168
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 128591 и 19168 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 128591 и на 19168 без остатка.
Как найти НОК 128591 и 19168:
- разложить 128591 и 19168 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128591 и 19168 на простые множители:
128591 = 128591;
| 128591 | 128591 |
| 1 |
19168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 599;
| 19168 | 2 |
| 9584 | 2 |
| 4792 | 2 |
| 2396 | 2 |
| 1198 | 2 |
| 599 | 599 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.