Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37800 и 1209600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37800 и 1209600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37800 и 1209600:
- разложить 37800 и 1209600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37800 и 1209600 на простые множители:
1209600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1209600 | 2 |
| 604800 | 2 |
| 302400 | 2 |
| 151200 | 2 |
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 37800
Нахождение НОК 37800 и 1209600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37800 и 1209600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37800 и на 1209600 без остатка.
Как найти НОК 37800 и 1209600:
- разложить 37800 и 1209600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37800 и 1209600 на простые множители:
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1209600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1209600 | 2 |
| 604800 | 2 |
| 302400 | 2 |
| 151200 | 2 |
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.