Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12716 и 10890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12716 и 10890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12716 и 10890:
- разложить 12716 и 10890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12716 и 10890 на простые множители:
12716 = 2 · 2 · 11 · 17 · 17;
| 12716 | 2 |
| 6358 | 2 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22
Нахождение НОК 12716 и 10890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12716 и 10890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12716 и на 10890 без остатка.
Как найти НОК 12716 и 10890:
- разложить 12716 и 10890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12716 и 10890 на простые множители:
12716 = 2 · 2 · 11 · 17 · 17;
| 12716 | 2 |
| 6358 | 2 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.