Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 209952 и 98415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 209952 и 98415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 209952 и 98415:
- разложить 209952 и 98415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209952 и 98415 на простые множители:
209952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 209952 | 2 |
| 104976 | 2 |
| 52488 | 2 |
| 26244 | 2 |
| 13122 | 2 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
98415 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 98415 | 3 |
| 32805 | 3 |
| 10935 | 3 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 6561
Нахождение НОК 209952 и 98415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 209952 и 98415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 209952 и на 98415 без остатка.
Как найти НОК 209952 и 98415:
- разложить 209952 и 98415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209952 и 98415 на простые множители:
209952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 209952 | 2 |
| 104976 | 2 |
| 52488 | 2 |
| 26244 | 2 |
| 13122 | 2 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
98415 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 98415 | 3 |
| 32805 | 3 |
| 10935 | 3 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.