Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1268 и 2035
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1268 и 2035 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1268 и 2035:
- разложить 1268 и 2035 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1268 и 2035 на простые множители:
2035 = 5 · 11 · 37;
2035 | 5 |
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
1268 = 2 · 2 · 317;
1268 | 2 |
634 | 2 |
317 | 317 |
1 |
Частный случай, т.к. 1268 и 2035 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1268 и 2035
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1268 и 2035 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1268 и на 2035 без остатка.
Как найти НОК 1268 и 2035:
- разложить 1268 и 2035 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1268 и 2035 на простые множители:
1268 = 2 · 2 · 317;
1268 | 2 |
634 | 2 |
317 | 317 |
1 |
2035 = 5 · 11 · 37;
2035 | 5 |
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.