Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1265 и 3405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1265 и 3405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1265 и 3405:
- разложить 1265 и 3405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1265 и 3405 на простые множители:
3405 = 3 · 5 · 227;
| 3405 | 3 |
| 1135 | 5 |
| 227 | 227 |
| 1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1265 и 3405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1265 и 3405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1265 и на 3405 без остатка.
Как найти НОК 1265 и 3405:
- разложить 1265 и 3405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1265 и 3405 на простые множители:
1265 = 5 · 11 · 23;
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3405 = 3 · 5 · 227;
| 3405 | 3 |
| 1135 | 5 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.