Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 126360 и 152880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 126360 и 152880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 126360 и 152880:
- разложить 126360 и 152880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126360 и 152880 на простые множители:
152880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 152880 | 2 |
| 76440 | 2 |
| 38220 | 2 |
| 19110 | 2 |
| 9555 | 3 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
126360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 126360 | 2 |
| 63180 | 2 |
| 31590 | 2 |
| 15795 | 3 |
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 1560
Нахождение НОК 126360 и 152880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 126360 и 152880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 126360 и на 152880 без остатка.
Как найти НОК 126360 и 152880:
- разложить 126360 и 152880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126360 и 152880 на простые множители:
126360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 126360 | 2 |
| 63180 | 2 |
| 31590 | 2 |
| 15795 | 3 |
| 5265 | 3 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
152880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 152880 | 2 |
| 76440 | 2 |
| 38220 | 2 |
| 19110 | 2 |
| 9555 | 3 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.