Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1263 и 1450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1263 и 1450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1263 и 1450:
- разложить 1263 и 1450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1263 и 1450 на простые множители:
1450 = 2 · 5 · 5 · 29;
1450 | 2 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
1263 = 3 · 421;
1263 | 3 |
421 | 421 |
1 |
Частный случай, т.к. 1263 и 1450 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1263 и 1450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1263 и 1450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1263 и на 1450 без остатка.
Как найти НОК 1263 и 1450:
- разложить 1263 и 1450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1263 и 1450 на простые множители:
1263 = 3 · 421;
1263 | 3 |
421 | 421 |
1 |
1450 = 2 · 5 · 5 · 29;
1450 | 2 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.