Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 68 и 19
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 68 и 19 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 68 и 19:
- разложить 68 и 19 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68 и 19 на простые множители:
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 68 и 19 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 68 и 19
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 68 и 19 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 68 и на 19 без остатка.
Как найти НОК 68 и 19:
- разложить 68 и 19 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 68 и 19 на простые множители:
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.