Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12612600 и 96049800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12612600 и 96049800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12612600 и 96049800:
- разложить 12612600 и 96049800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12612600 и 96049800 на простые множители:
96049800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 96049800 | 2 |
| 48024900 | 2 |
| 24012450 | 2 |
| 12006225 | 3 |
| 4002075 | 3 |
| 1334025 | 3 |
| 444675 | 3 |
| 148225 | 5 |
| 29645 | 5 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12612600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 12612600 | 2 |
| 6306300 | 2 |
| 3153150 | 2 |
| 1576575 | 3 |
| 525525 | 3 |
| 175175 | 5 |
| 35035 | 5 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 = 970200
Нахождение НОК 12612600 и 96049800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12612600 и 96049800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12612600 и на 96049800 без остатка.
Как найти НОК 12612600 и 96049800:
- разложить 12612600 и 96049800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12612600 и 96049800 на простые множители:
12612600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 12612600 | 2 |
| 6306300 | 2 |
| 3153150 | 2 |
| 1576575 | 3 |
| 525525 | 3 |
| 175175 | 5 |
| 35035 | 5 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
96049800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 96049800 | 2 |
| 48024900 | 2 |
| 24012450 | 2 |
| 12006225 | 3 |
| 4002075 | 3 |
| 1334025 | 3 |
| 444675 | 3 |
| 148225 | 5 |
| 29645 | 5 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.