Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2175 и 1845
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2175 и 1845 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2175 и 1845:
- разложить 2175 и 1845 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2175 и 1845 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2175 и 1845
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2175 и 1845 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2175 и на 1845 без остатка.
Как найти НОК 2175 и 1845:
- разложить 2175 и 1845 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2175 и 1845 на простые множители:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.