Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1256 и 847
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1256 и 847 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1256 и 847:
- разложить 1256 и 847 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1256 и 847 на простые множители:
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
847 = 7 · 11 · 11;
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1256 и 847 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1256 и 847
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1256 и 847 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1256 и на 847 без остатка.
Как найти НОК 1256 и 847:
- разложить 1256 и 847 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1256 и 847 на простые множители:
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
847 = 7 · 11 · 11;
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.