Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12504 и 265
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12504 и 265 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12504 и 265:
- разложить 12504 и 265 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12504 и 265 на простые множители:
12504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 521;
| 12504 | 2 |
| 6252 | 2 |
| 3126 | 2 |
| 1563 | 3 |
| 521 | 521 |
| 1 |
265 = 5 · 53;
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12504 и 265 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12504 и 265
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12504 и 265 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12504 и на 265 без остатка.
Как найти НОК 12504 и 265:
- разложить 12504 и 265 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12504 и 265 на простые множители:
12504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 521;
| 12504 | 2 |
| 6252 | 2 |
| 3126 | 2 |
| 1563 | 3 |
| 521 | 521 |
| 1 |
265 = 5 · 53;
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.