Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 476444 и 6854875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 476444 и 6854875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 476444 и 6854875:
- разложить 476444 и 6854875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 476444 и 6854875 на простые множители:
6854875 = 5 · 5 · 5 · 29 · 31 · 61;
| 6854875 | 5 |
| 1370975 | 5 |
| 274195 | 5 |
| 54839 | 29 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
476444 = 2 · 2 · 19 · 6269;
| 476444 | 2 |
| 238222 | 2 |
| 119111 | 19 |
| 6269 | 6269 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 476444 и 6854875 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 476444 и 6854875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 476444 и 6854875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 476444 и на 6854875 без остатка.
Как найти НОК 476444 и 6854875:
- разложить 476444 и 6854875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 476444 и 6854875 на простые множители:
476444 = 2 · 2 · 19 · 6269;
| 476444 | 2 |
| 238222 | 2 |
| 119111 | 19 |
| 6269 | 6269 |
| 1 |
6854875 = 5 · 5 · 5 · 29 · 31 · 61;
| 6854875 | 5 |
| 1370975 | 5 |
| 274195 | 5 |
| 54839 | 29 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.