Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12457 и 4563
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12457 и 4563 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12457 и 4563:
- разложить 12457 и 4563 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12457 и 4563 на простые множители:
12457 = 12457;
| 12457 | 12457 |
| 1 |
4563 = 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12457 и 4563 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12457 и 4563
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12457 и 4563 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12457 и на 4563 без остатка.
Как найти НОК 12457 и 4563:
- разложить 12457 и 4563 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12457 и 4563 на простые множители:
12457 = 12457;
| 12457 | 12457 |
| 1 |
4563 = 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.