Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123840 и 2500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123840 и 2500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123840 и 2500:
- разложить 123840 и 2500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123840 и 2500 на простые множители:
123840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
123840 | 2 |
61920 | 2 |
30960 | 2 |
15480 | 2 |
7740 | 2 |
3870 | 2 |
1935 | 3 |
645 | 3 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 123840 и 2500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123840 и 2500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123840 и на 2500 без остатка.
Как найти НОК 123840 и 2500:
- разложить 123840 и 2500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123840 и 2500 на простые множители:
123840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
123840 | 2 |
61920 | 2 |
30960 | 2 |
15480 | 2 |
7740 | 2 |
3870 | 2 |
1935 | 3 |
645 | 3 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.