Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1236 и 4218
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1236 и 4218 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1236 и 4218:
- разложить 1236 и 4218 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1236 и 4218 на простые множители:
4218 = 2 · 3 · 19 · 37;
| 4218 | 2 |
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1236 = 2 · 2 · 3 · 103;
| 1236 | 2 |
| 618 | 2 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1236 и 4218
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1236 и 4218 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1236 и на 4218 без остатка.
Как найти НОК 1236 и 4218:
- разложить 1236 и 4218 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1236 и 4218 на простые множители:
1236 = 2 · 2 · 3 · 103;
| 1236 | 2 |
| 618 | 2 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
4218 = 2 · 3 · 19 · 37;
| 4218 | 2 |
| 2109 | 3 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.