Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1234567 и 5625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1234567 и 5625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1234567 и 5625:
- разложить 1234567 и 5625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567 и 5625 на простые множители:
1234567 = 127 · 9721;
| 1234567 | 127 |
| 9721 | 9721 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1234567 и 5625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1234567 и 5625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1234567 и 5625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1234567 и на 5625 без остатка.
Как найти НОК 1234567 и 5625:
- разложить 1234567 и 5625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567 и 5625 на простые множители:
1234567 = 127 · 9721;
| 1234567 | 127 |
| 9721 | 9721 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.