Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1440 и 3167
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1440 и 3167 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1440 и 3167:
- разложить 1440 и 3167 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440 и 3167 на простые множители:
3167 = 3167;
| 3167 | 3167 |
| 1 |
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1440 и 3167 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1440 и 3167
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1440 и 3167 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1440 и на 3167 без остатка.
Как найти НОК 1440 и 3167:
- разложить 1440 и 3167 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440 и 3167 на простые множители:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3167 = 3167;
| 3167 | 3167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.