Найти НОД и НОК чисел 123 и 321

Дано: два числа 123 и 321.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 123 и 321

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123 и 321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 123 и 321:

  1. разложить 123 и 321 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 123 и 321 на простые множители:

321 = 3 · 107;

321 3
107 107
1

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (123; 321) = 3 = 3.

Нахождение НОК 123 и 321

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123 и 321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123 и на 321 без остатка.

Как найти НОК 123 и 321:

  1. разложить 123 и 321 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 123 и 321 на простые множители:

123 = 3 · 41;

123 3
41 41
1

321 = 3 · 107;

321 3
107 107
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (123; 321) = 3 · 41 · 107 = 13161

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии