Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1225 и 45630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1225 и 45630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1225 и 45630:
- разложить 1225 и 45630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 45630 на простые множители:
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
45630 | 2 |
22815 | 3 |
7605 | 3 |
2535 | 3 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1225 и 45630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1225 и 45630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1225 и на 45630 без остатка.
Как найти НОК 1225 и 45630:
- разложить 1225 и 45630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 45630 на простые множители:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
45630 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
45630 | 2 |
22815 | 3 |
7605 | 3 |
2535 | 3 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.