Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18776 и 25536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18776 и 25536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18776 и 25536:
- разложить 18776 и 25536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18776 и 25536 на простые множители:
25536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 25536 | 2 |
| 12768 | 2 |
| 6384 | 2 |
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
18776 = 2 · 2 · 2 · 2347;
| 18776 | 2 |
| 9388 | 2 |
| 4694 | 2 |
| 2347 | 2347 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 18776 и 25536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18776 и 25536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18776 и на 25536 без остатка.
Как найти НОК 18776 и 25536:
- разложить 18776 и 25536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18776 и 25536 на простые множители:
18776 = 2 · 2 · 2 · 2347;
| 18776 | 2 |
| 9388 | 2 |
| 4694 | 2 |
| 2347 | 2347 |
| 1 |
25536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 25536 | 2 |
| 12768 | 2 |
| 6384 | 2 |
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.