Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1225 и 21680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1225 и 21680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1225 и 21680:
- разложить 1225 и 21680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 21680 на простые множители:
21680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 271;
| 21680 | 2 |
| 10840 | 2 |
| 5420 | 2 |
| 2710 | 2 |
| 1355 | 5 |
| 271 | 271 |
| 1 |
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1225 и 21680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1225 и 21680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1225 и на 21680 без остатка.
Как найти НОК 1225 и 21680:
- разложить 1225 и 21680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1225 и 21680 на простые множители:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
21680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 271;
| 21680 | 2 |
| 10840 | 2 |
| 5420 | 2 |
| 2710 | 2 |
| 1355 | 5 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.