Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1224 и 385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1224 и 385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1224 и 385:
- разложить 1224 и 385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1224 и 385 на простые множители:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1224 и 385 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1224 и 385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1224 и 385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1224 и на 385 без остатка.
Как найти НОК 1224 и 385:
- разложить 1224 и 385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1224 и 385 на простые множители:
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
385 = 5 · 7 · 11;
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.