Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 122333 и 122332
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 122333 и 122332 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 122333 и 122332:
- разложить 122333 и 122332 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 122333 и 122332 на простые множители:
122333 = 71 · 1723;
| 122333 | 71 |
| 1723 | 1723 |
| 1 |
122332 = 2 · 2 · 7 · 17 · 257;
| 122332 | 2 |
| 61166 | 2 |
| 30583 | 7 |
| 4369 | 17 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 122333 и 122332 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 122333 и 122332
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 122333 и 122332 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 122333 и на 122332 без остатка.
Как найти НОК 122333 и 122332:
- разложить 122333 и 122332 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 122333 и 122332 на простые множители:
122333 = 71 · 1723;
| 122333 | 71 |
| 1723 | 1723 |
| 1 |
122332 = 2 · 2 · 7 · 17 · 257;
| 122332 | 2 |
| 61166 | 2 |
| 30583 | 7 |
| 4369 | 17 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.