Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1212 и 2828
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1212 и 2828 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1212 и 2828:
- разложить 1212 и 2828 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1212 и 2828 на простые множители:
2828 = 2 · 2 · 7 · 101;
2828 | 2 |
1414 | 2 |
707 | 7 |
101 | 101 |
1 |
1212 = 2 · 2 · 3 · 101;
1212 | 2 |
606 | 2 |
303 | 3 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 101 = 404
Нахождение НОК 1212 и 2828
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1212 и 2828 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1212 и на 2828 без остатка.
Как найти НОК 1212 и 2828:
- разложить 1212 и 2828 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1212 и 2828 на простые множители:
1212 = 2 · 2 · 3 · 101;
1212 | 2 |
606 | 2 |
303 | 3 |
101 | 101 |
1 |
2828 = 2 · 2 · 7 · 101;
2828 | 2 |
1414 | 2 |
707 | 7 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.