Найти НОД и НОК чисел 132 и 770

Дано: два числа 132 и 770.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 132 и 770

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 132 и 770 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 132 и 770:

  1. разложить 132 и 770 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 132 и 770 на простые множители:

770 = 2 · 5 · 7 · 11;

770 2
385 5
77 7
11 11
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22

Ответ: НОД (132; 770) = 2 · 11 = 22.

Нахождение НОК 132 и 770

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 132 и 770 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 132 и на 770 без остатка.

Как найти НОК 132 и 770:

  1. разложить 132 и 770 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 132 и 770 на простые множители:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

770 = 2 · 5 · 7 · 11;

770 2
385 5
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (132; 770) = 2 · 2 · 3 · 11 · 5 · 7 = 4620

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии