Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2816 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2816 и 312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2816 и 312:
- разложить 2816 и 312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2816 и 312 на простые множители:
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2816 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2816 и 312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2816 и на 312 без остатка.
Как найти НОК 2816 и 312:
- разложить 2816 и 312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2816 и 312 на простые множители:
2816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.