Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1205 и 1795
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1205 и 1795 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1205 и 1795:
- разложить 1205 и 1795 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1205 и 1795 на простые множители:
1795 = 5 · 359;
| 1795 | 5 |
| 359 | 359 |
| 1 |
1205 = 5 · 241;
| 1205 | 5 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1205 и 1795
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1205 и 1795 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1205 и на 1795 без остатка.
Как найти НОК 1205 и 1795:
- разложить 1205 и 1795 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1205 и 1795 на простые множители:
1205 = 5 · 241;
| 1205 | 5 |
| 241 | 241 |
| 1 |
1795 = 5 · 359;
| 1795 | 5 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.