Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6777 и 7766
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6777 и 7766 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6777 и 7766:
- разложить 6777 и 7766 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6777 и 7766 на простые множители:
7766 = 2 · 11 · 353;
| 7766 | 2 |
| 3883 | 11 |
| 353 | 353 |
| 1 |
6777 = 3 · 3 · 3 · 251;
| 6777 | 3 |
| 2259 | 3 |
| 753 | 3 |
| 251 | 251 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6777 и 7766 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6777 и 7766
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6777 и 7766 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6777 и на 7766 без остатка.
Как найти НОК 6777 и 7766:
- разложить 6777 и 7766 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6777 и 7766 на простые множители:
6777 = 3 · 3 · 3 · 251;
| 6777 | 3 |
| 2259 | 3 |
| 753 | 3 |
| 251 | 251 |
| 1 |
7766 = 2 · 11 · 353;
| 7766 | 2 |
| 3883 | 11 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.